北京大学数学物理方法课程完整版视频教程

北京大学数学物理方法课程完整版视频教程

北京大学数学物理方法课程是物理系及部分工科专业的核心基础课，获评“国家级精品课”。课程以复变函数与数学物理方程为双主线，涵盖复数运算、解析函数、复变积分、柯西定理、留数定理、泰勒展开、洛朗展开、伽马函数、拉普拉斯变换、特殊函数（如勒让德多项式、贝塞尔函数）等核心模块。内容既包含解析延拓、黎曼面等理论深度较高的数学工具，也涉及分离变量法、格林函数等物理问题求解的实用方法，为量子力学、电动力学等后续课程奠定数学基础。

教学特色与资源体系

课程由吴崇试、马伯强等教授领衔授课，采用“理论推导+物理应用”双轨教学模式。视频教程包含超100小时的完整课堂实录，配套国家级规划教材《数学物理方法》及习题集，支持板书与PPT动态结合的讲解方式。课程平台提供分章节索引、习题解答、重点公式汇总等辅助资源，并设有“常见问题答疑区”与“典型例题解析专栏”，形成“学-练-测-评”闭环学习生态。

学术价值与应用场景

作为国内数学物理方法领域的标杆课程，其内容体系与中科院、清华大学等高校的教学大纲高度契合。课程中推导的柯西积分公式、留数定理计算实积分技巧、斯特姆-刘维尔本征值问题等，直接应用于电磁场边值问题、量子力学定态解、热传导方程求解等场景。特殊函数章节的勒让德多项式、球谐函数等内容，更是天体物理、量子化学等领域数值模拟的核心数学工具。