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数学分析第四版教材[暂未上线]
pdf免费版_附答案大小：0.00 B更新：2019/01/05
类别：电脑刊物系统：Winll
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大小：0.00 B更新：2019/01/05
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数学分析的主要内容是微积分学，微积分学的理论基础是极限理论，极限理论的理论基础是实数理论。微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Calculus)的统称，英语简称Calculus，意为计算，这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后来人们也将微积分学称为分析学（Analysis)，或称无穷小分析，专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。
第一章 实数与函数
1 实数
2 有界集
3 函数
4 各种常见的函数类
5 初等函数
习题1
第二章 极限
1 数列的极限
2 数列极限的性质
3 数列极限的判定定理
4 上下级限与柯西收敛原理
习题2.1
5 函数的极限
6 函数极限的性质
7 函数极限的判定定理
习题2.2
第三章 连续函数
1 连续和间断
2 连续函数及其性质
3 闭区间上连续函数的性质
4* 实数系的基本定理
习题3
第四章 导数
1 导数的概念
2 求导法则
3 微分
4
5 高阶导数
习题4
第五章 导数的应用
1 微分中值定理
2 洛必达法则
3 泰勒公式
4 函数的增减和极值
5 函数的凸性、拐点及函数作图
6 解方程的牛顿法
习题5
第六章 不定积分
1 不定积分的概念
2 换元积分法
3 分部积分法
4 有理函数积分法
5 无理函数积分法
6 三角函数积分法
习题6
第七章 定积分
1 定积分的概念
2 可积的充分必要条件
3 定积分的性质
4 基本公式和计算
5 例题选讲
习题7
第八章 定积分的应用
1 在几何中的各种应用
2 在物理中的应用举例
3 其它应用举例
习题8
第九章 数项级数
1 基本概念和性质
2 正项级数
3 变号级数
4 收敛级数的性质
5* 无穷乘积
习题9
第十章 广义积分
1 无限区间上的广义积分
2 无界函数的广义积分
习题10
第十一章 函数项级数
1 一致收敛性
2 一致收敛与极限换序
习题11.1
3 幂级数
4 泰勒级数
5 逼近定理
6 付里叶级数
习题11.2
附录 上册部分习题解答
数学分析（下册）
第十二章 多元函数的极限与连续
1 n维欧氏空间
2 多元函数的极限与连续
3 连续函数的重要性质
习题12
第十三章 多元函数的微分学
1 偏导数
2 全微分
3 方向导数与梯度
4 多元函数的泰勒(Taylor)展开
5 隐函数定理
6 Jacobi矩阵的性质，函数相关
7 曲线的切线与曲面的切平面
8 极值理论
习题13
第十四章 含参变量的积分
1 含参变量的正常积分
2 含参变量的广义积分
3 Beta函数与Γ函数
习题14
第十五章 重积分
1 Rn中的Jordan测定
2 重积分概念和性质
3 化重积分为累次积分
4 重积分的变量替换
5 广义重积分
6 重积分的应用
习题15
第十六章 线积分和面积分
1 曲线积分
2 曲面积分
3 各种积分之间的联系
4 曲线积分与路径无关的条件
5 场论介绍
习题16
附录 下册部分习题解答
后记
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