高中数学三角函数常用公式

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函数公式内容

两角和公式

倍角公式

三倍角公式

半角公式

和差化积 

积化和差 

诱导公式 

万能公式

其它公式

其他非重点三角函数

三角函数简介

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数考察题型类型说明

第一，三角函数图像平移变换问题

三角函数函数图像变换和平移拉升问题也是历年考试必然考到的一个知识点，经常会在选择题和填空题，解答题第一问出现，只要是考察大家对于函数表达式的掌握程度，在这个考察点有一句公式就是，纵坐标是上加下减，因为函数本身的定义域不能改变，所以横坐标则是左加右减，这个点同学们经常会出现的问题就是会忘记看函数的周记和频率（w）的值，左右平移的时候只是对于自变量X，而w的数值是不变的，所以函数的周期也不能改变。

第二种，三角函数正余弦相互变换问题

在正弦和余弦合数相互变换的时候，基于原理;奇变偶不变，符号看象限，这里的奇偶性是针对于（π/2）的倍数的，这个都是三角函数最基本的知识点，当然也是每年考试必然会考察的知识点，另一方面还可以参考函数的图像性质来写公式，这个在选择题中是经常会使用的一个技巧，首先根据哈数性质画出图像，再根据函数图像求解新的函数表达式，这也就是之前讲到过的数形结合的方法，在解三角函数时，是最省时间的一种解题方法。

第三种，利用三角函数求解三角形问题

之前学长提到过，高考数学第一道解答题基本都是三角形的问题题型，而在这个题目中，第二小问，经常会把三角函数和三角形结合考察，这样就有一个约束点是要用到三角形的性质问题，在作出辅助线后，一般都是特殊三角形，这样就可以很快利用三件函数性质解答问题了。

第四种，利用三角函数性质解答圆锥曲线和直线相交问题

在解答圆锥曲线问题，基本是每年的高考题都要建立坐标系，和做辅助线，这样一来就会出现特殊图形——三角形，所以，在圆锥曲线的问题中三角形性质和三角函数也是必不可少的知识点，而且，在这个题目中， 难度是相对于其他题目来说要大很多，所以同学们在解答这类题型时，一定要把每个知识点分开来掌握，然后在综合应用到题目当中。